公元年与干支年互换的速算法

　　用年、月、日计算时间的方法叫历法。历法主要分为阴历、阳历和阴阳历三类，其纪年的方法则因国而异。欧洲各国，多信耶教，故以耶稣降生之年，为永久之起算年。我国古代及日本、朝鲜，则以皇帝之即位，制度之改革，及其他国家大事发生之时，为部分的起算年。一切历法，都以日为基准来计算，日之标准为太阳，由太阳而生之明暗，也就是地球自转一周的时间为一日。月之盈虚，又为一标准，以其循环之时期为区划来大体地计算月。此外如植物或某种动物之变化，亦可作为历法之标准。一年何时开始，何时终结，是每个人所关心的大事，某时刻属于年之何节令时段，人皆须知之。农民由此可知播种栽培等时季，其他人亦可由此决定行止，各营其业务。本文简略谈一些有关历法小知识，供读者在日常生活中参考。

　　一、阴历

　　历法的一类。以月亮绕地球1周的时间（29.53059天）为1月，大月30天，小月29天，12个月为一年，一年354天或355天。伊斯兰教历是阴历的一种。

　　二、阳历

　　历法的一类。以地球绕太阳一周的时间（365.24219天）为一年，平年365天，闰年366天，1 年分12个月。公历是阳历的一种，也叫太阳历。

　　三、公元纪年闰年计算法及其由来

　　太阳年又叫回归年，太阳中心连续两次消费品春分点（地球绕太阳一周）所需的时间。1太阳年=365天5小时48分46秒≈365.2422天。

　　公元纪年是现在国际通用的历法。纪元是从假定的耶稣生年算起，通称阳历。1年365天，分为12个月，1、3、5、7、8、10、12为大月，每月31天，4、6、9、11月为小月，每月30天，2 月是28天。但因地球扰太阳一周实际为365.2422天，超过通俗年0.2422天，而1÷0.2422=4.1288…≈4 .129,即每经过4.129年此零数积为一天。400年间，太阳年超过公元年0.2422×400=96.88（日）。所以公元纪年每400年有97个闰年。闰年在二月末加一天，全年是366天。这样，公元纪年400年后与太阳年仍有97-96.88=0.12（日）之差，其中因有近于0.0001×400=0.04之误差，故400年后之差可视为0.1,于是1÷0.1×400=4000,即4000年后公元纪年与太阳年又产生1日之差。

　　为了使公元纪年中每年的始末和太阳中心连续两次经过春分点的时刻基本相吻合，推得阳历闰年的计算法是：公元年数用4除得尽的是闰年，用100除得尽的是平年，用400除得尽的又是闰年。根据这种计算法，从公元1 年至公元400年，年数能被4整除的有100个，其中公元100年、200年、300年是平年，公元400年是闰年，所以这400年间闰年恰有97年。

　　四、阴阳历

　　历法的一类，以月亮绕地球一周的时间为一月，但设置闰月，使一年的平均天数跟太阳年的天数相符，因此这类历法与月相符合，也与地球绕太阳的周年运动相符合。

　　五、农历

　　农历是我国的一种历法，是阴阳历的一种，一般又叫阴历。平年十二个月，大月三十天，小月二十九天，全年三百五十四天或三百五十五天（一年中哪一月大，哪一月小，年年不同），由于平均每年的天数比太阳年约差十一天，所以在十九年里设置七个闰月，闰月的年份全年383天或384天。又根据太阳的位置，把一个太阳年分成二十四个节气，便于农事。这种历法相传创始于夏代，所以又称为复历。

　　六、公元年与干支年互换的速算法

　　以十个天干与十二个地支相配纪年是我国传统的纪年法。我国古代分别用天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）序列依次相配，共组成60组，周而复始，循环使用，用来表示纪年的次序。现在农历纪年仍用此法。这里向大家介绍一种已知某一公元年的农历纪年，换算任一公元年和农历纪年的速算法：

　　公历2004年的农历为甲申年。因为天干共有十个，与10进制相符，所以凡公元年个位数是4 的，天干皆为甲。于是得农历与公元年个位数对应表：

　　甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

　　456 7 890 1 23

　　记住甲是4，只要看一个公元年的个位数，就可以推算出天干。

　　由于甲子列为天干地支次序的首位，地支属于12进位，所以用公元年数除以12，余数是4的，地支是子，于是得到地支相除所得余数的对应表：

　　子丑 寅 卯 辰 巳午未申酉戌亥

　　45 67 89 10 11 0 12 3

　　只要记住子是4，其他地支可以推算。

　　例1，求1949年的农历纪年。

　　先求天干，看个位是9 ，那么，天干是己。再求地支，1949除以12，余数是5 ，地支是丑，1949年是己丑年。

　　已知，公元4年是甲子年。公元纪年第一个世纪中，个位是1的公元年（例如公元元年、公元21年、公元31年、公元41年、公元51年等，以至公元91年）除以12余3的数只有51，公元51年为辛亥年。辛亥革命发生在20世纪初，1900约是60的31倍，所以辛亥革命的公元年为60×31+51=1911（年）。

　　一、公元年换算干支年：

　　口诀：公元前后加减三，除十余数是天干，再用基数十二除，余数便是地支年。

　　例如：推算2000年农历干支是何年，可以按口诀将公元年数2000减3，再分别除以10和12，得商数与余数：

　　（2000-3）÷10=199……余7

　　（2000-3）÷12=166……余5将余数7与5分别查表中对应的天干与地支，分别为“庚”、“辰”，所以2000年是农历庚辰年。

　　又如：推算秦始皇统一中国的公元前221年是干支何年：

　　（221+3）÷10=22……余4（221+3）÷12=18……余8

　　将余数4、8 查表，对应干支分别是：“庚、辰”，可知公元前221年是农历庚辰年。